Evenwichtslijn, neutrale lijn zwaartepunt! Hoe te berekenen?

Binnen de wiskunde, techniek en wetenschap wordt vaak gebruik gemaakt van het zwaartepunt of de neutrale lijn van een figuur of object. Het bepaalt namelijk het evenwicht binnen het statisch moment van een complexe samenstelling. Ongeacht hoe uitgebreid een doorsnede daarbij is uitgevoerd middels de methode van Steiner kan strikt genomen ieder evenwichtspunt ten opzichte van X-as en/ of Y-as worden bepaald. Hoe wordt het voor eenvoudige tot complexe figuren berekend?

Statisch moment delen door oppervlak

Om de centrale lijn of het kruispunt van evenwichtslijnen in twee richtingen te kunnen bepalen zijn twee eigenschappen benodigd. Enerzijds betreft dit het oppervlak van een boog ingesloten door de assen of juist een oppervlak tussen twee lijnen. Anderzijds gaat het om het statische moment (oppervlak maal arm) van de verschillende deel figuren ten opzichte van de basislijn. Door deze twee eenheden op elkaar te delen kan de neutrale afstand tot de basislijn worden bepaald. Hoe gaat dit verder in zijn werk?

Complexe figuren

Binnen de techniek kan het voorkomen dat een ligger of vorm samengesteld is van verschillende doorsneden om zo voldoende sterkte te verkrijgen. Om technische eenheden zoals weerstands- of traagheidsmoment te kunnen bepalen dient over die doorsnede de basislijn vastgesteld te worden zodat verder kan worden gerekend. Het vormt de wiskundige basis waarmee technische aspecten verder kunnen worden bepaald. Hoe wordt de evenwichtslijn en het zwaartepunt van verschillende doorsneden achterhaald?