Technische aspecten van sterkte en stijfheid

Liggers worden binnen gebouwen gebruikt om belasting op te vangen, zodat gewicht naar de steunpunten op een veilige manier wordt afgedragen. Het geldt voor de opvang van dragende muren, metselwerk, vloeren en daken. Er kan dus veel belasting op staan en vormt daarmee een structureel onderdeel van de constructie. De sterkte en stijfheid dienen altijd te worden gewaarborgd, zodat het geheel blijft staan. Wat zijn de ontwerpparameters welke van toepassing zijn op liggers en balken?

De optredende belasting en overspanning

Voordat men weet wat voor ligger er toegepast kan worden dient men eerst te onderzoeken wat voor belasting opgenomen moet worden. Het kunnen belastingen zijn vanuit vloeren, wanden enzovoorts welke naar beneden komen en dus op de ligger rusten. Belasting wordt opgedeeld in twee soorten zijnde:

• permanente belasting: het gewicht is onveranderbaar en staat continu op de constructie uitgedrukt in kN/m;
• variabele belasting: het gewicht is veranderbaar door verkeer op de vloer en wind of sneeuw belasting op het dak in kN/m.

De combinatie van deze belastingen zonder dat er veiligheidsfactoren worden toegepast worden representatieve belastingen genoemd. Het is van toepassing tijdens de gebruikstoestand en zijn benodigd om de stijfheid oftewel de doorbuiging van de balk te bepalen. Worden er echter veiligheidsfactoren toegepast dan is dit van belang voor de sterke van de ligger oftewel de uiterste grenstoestand waartoe rekenwaarden van toepassing zijn. Op welke manier vertaalt de belasting op een ligger zich en wat is het verschil tussen representatieve en rekenwaarden?

Parameters welke sterkte en stijfheid bepalen

Ieder materiaal heeft bepaalde eigenschappen waarmee sterkte en stijfheid worden bepaald. Wat zijn de mechanische eigenschappen van materialen? Weet men wat voor materiaal bij welke overspanning moet worden toegepast dan kan op basis van de lengte en belasting daarnaar worden gerekend. Op basis van de verkregen dwarskrachten- en momentenlijn kan worden bepaald in hoeverre de sterkte en stijfheid voldoen. Men kan dat op twee manieren doorrekenen. Enerzijds kan op basis van de optredende momenten het benodigde weerstandsmoment en traagheidsmoment worden bepaald en anderzijds kan de mate van sterke en stijfheid worden gecontroleerd. De ligger heeft een bepaalde doorsnede waaraan een bepaalde capaciteit aan kunnen worden toegekend. Des te hoger de W-waarde in mm3 en I-waarde in mm4 des te zwaarder het kan worden belast. Naarmate er meer materiaal aan de uiteinden van de ligger is gelegen des te beter zijn de eigenschappen van die doorsnede. Daarnaast geldt als basis dat de sterkte en stijfheid wordt bepaald door de mate van elasticiteit van het toegepaste materiaal. Dit is de mate van vervormingscapaciteit van het materiaal bij belasting zonder dat het structureel bezwijkt. Wordt de belasting verwijderd dan zal de oorspronkelijke vorm worden aangenomen. Indien de vloeigrens van het materiaal is overschreden dan zullen de vervormingen definitieve vormen aannemen tot het bezwijkt bij overbelasting. Wat is de elasticiteitsmodulus van staal?

Staal controleren en uitrekenen

Het toepassen van staal binnen constructies werkt zeer gunstig juist omdat het materiaal uitstekende stijfheids- en sterktecapaciteiten heeft. Door de goede eigenschappen kan het langdurig veel belasting opnemen zonder dat het veel doorbuigt. Bekende staalprofielen zijn dan ook de L, H, en I profielen waarbij het materiaal aan de uiteinden is geconcentreerd. Indien de belasting en overspanning van de stalen ligger vastliggen dan kan het benodigde weerstands- en traagheidsmoment worden bepaald. Hoe reken je zelf een stalen ligger uit? Op basis daarvan kan middels standaard doorsneden voor liggers de juiste profieldimensies worden bepaald door het tabellenboek voor staal te raadplegen. Bij de toegepaste ligger behoren een bepaalde sterkte en stijfheid en op basis daarvan kan worden gecontroleerd wat de veiligheid van de ligger is. Bovendien kan worden gecontroleerd hoeveel de stalen ligger doorbuigt en of dat aan de wettelijke eisen voldoet.

Hoe reken je beton uit?

Een ander populair materiaal om toe te passen is de gewapende betonbalk. Het maakt gebruik van de hoge trekcapaciteit van betonstaal in combinatie met een hoge drukcapaciteit van het beton. Er is dus sprake van twee materialen die samen komen in een enkele doorsnede. Hoe kun je op basis van de overspanning en belasting de betonnen balk doorrekenen? Meest belangrijk daarbij is dat de juiste hoofdwapening wordt bepaald middels de inwendige hefboomsarm in combinatie met de opname capaciteiten van de gewapende betondoorsnede. Aanvullend geldt daarbij dat dwarskrachten optreden welke slechts beperkt door het beton wegens afschuiving kunnen worden opgenomen. Ook daartoe dient wapening te worden toegepast om de dwarskracht van de ligger over te kunnen hevelen naar de steunpunten. Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit? Om extreme belastingen te kunnen opnemen dient men drukwapening toe te passen. Komt men op een bouwplaats dan valt veelal op dat het wapeningsstaal er roestig uitziet. Dit heeft een zeer praktische reden omdat het ervoor zorgt dat de verbinding tussen staal en beton op een goede duurzame manier tot stand komt.

Hoe kun je liggers doorrekenen en wat zijn de eigenschappen van staal daarbij?